问题描述
给一个图，有N个结点 M条边 然后找出每一个结点从当前结点开始 与该节点距离不超过6的结点数占结点总数N的百分比.
题目链接:
https://pintia.cn/problem-sets/15/problems/715
数据范围:
N: 1 < N < 1e3
M: <= 33 *N
样例:
Input:
1
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8
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| 10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
|
Output:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
| 1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%
|
知识点
图论遍历搜索/计数问题 可采用DFS/BFS求解。
对于该题，把每一个结点的交际圈看成一层，与该节点相连的所有节点都做计数，并与该节点距离小于6的节点做计数。
BFS/DFS的选择：
每一个节点 计算与其联通的所有节点，BFS较好。
BFS模板+计数
初始的BFS模板：
1
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| int BFS(int x)
{
memset(vis, 0, sizeof(vis));
queue<int>q;
q.push(x);
vis[x] = 1;
while(!q.empty())
{
int x = q.front();
q.pop();
for(int i = 1; i <= N; i++)
{
if(vis[i] == 0 && G[x][i] == 1)
{
vis[i] = 1;
q.push(i);
}
}
}
}
|
- 对每一个节点进行BFS
- BFS中累计访问的节点数目
- 记录“层”数，只计算六层以内的节点数目（难点：如何记录层数）
BFS的记录层数写法详解：
1
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68
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72
73
74
75
|
G[maxn][maxn]:存图
vis[maxn]:标记该点是否被探索过
？想一下把vis的memset放到BFS里？还是main里？
Count：计数距离小于6的节点
int BFS(int x)
{
memset(vis, 0, sizeof(vis));
queue<int>q;
int Count = 1;
q.push(x);
vis[x] = 1;
while(!q.empty())
{
int x = q.front();
q.pop();
for(int i = 1; i <= N; i++)
{
if(vis[i] == 0 && G[x][i] == 1)
{
Count++;
vis[i] = 1;
q.push(i);
}
}
}
return Count;
}
最初赋值 先令last = v;
即当前last指向该节点，然后遍历节点，压缩进队列过程中，将最后一个赋值给tail
然后如果不为空出队过程中，如果last = 出队的节点，对last 重新赋值（下一层最后一个节点->tail）
int BFS(int x)
{
memset(vis, 0, sizeof(vis));
queue<int>q;
int Count = 1;
int tail;
int last = x;
int ans = 0;
q.push(x);
vis[x] = 1;
while(!q.empty())
{
int x = q.front();
q.pop();
for(int i = 1; i <= N; i++)
{
if(vis[i] == 0 && G[x][i] == 1)
{
Count++;
vis[i] = 1;
q.push(i);
tail = i;
}
}
if(last == x)
{
ans++;
last = tail;
}
if(ans == 6)
break;
}
return Count;
}
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题目做法
代码
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| #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10000 + 10;
int G[maxn][maxn];
int vis[maxn];
int N, E;
int BFS(int x)
{
memset(vis, 0, sizeof(vis));
queue<int>q;
int Count = 1;
int tail;
int last = x;
int ans = 0;
q.push(x);
vis[x] = 1;
while(!q.empty())
{
int x = q.front();
q.pop();
for(int i = 1; i <= N; i++)
{
if(vis[i] == 0 && G[x][i] == 1)
{
Count++;
vis[i] = 1;
q.push(i);
tail = i;
}
}
if(last == x)
{
ans++;
last = tail;
}
if(ans == 6)
break;
}
return Count;
}
int main(void)
{
cin >> N >> E;
for(int i = 0; i < E; i++)
{
int a, b;
cin >> a >> b;
G[a][b] = G[b][a] = 1;
}
for(int i = 1; i <= N; i++)
{
int sovle = BFS(i);
double output = sovle * 100.0 / N;
printf("%d: %.2lf%%\n", i, output);
}
return 0;
}
|
总结点
- BFS/DFS选取可以看问题是要最近/最多/最远进行选择，一般路径最短问题DFS，路径条数问题BFS.
- memset在进行初始化中，要看数据范围，在该题，若对G进行初始化，则会发生内存超限。
参考资料
- https://www.cnblogs.com/zengguoqiang/p/8429087.html
- https://blog.csdn.net/Dream_Weave/article/details/80870033
