6.Sum square difference

问题描述

The sum of the squares of the first ten natural numbers is,

$$1^2+2^2+...+10^2=385$$

The square of the sum of the first ten natural numbers is,

$$(1+2+...+10)^2=55^2=3025$$

Hence the difference between the sum of the squares of the first ten natural numbers and the square of the sum is $3025−385=2640$.

Find the difference between the sum of the squares of the first one hundred natural numbers and the square of the sum.

解法

emmm……

第一次遇到这么简单的题目？

我们可以直接遍历到$100$即可求出两个值$sum1$和$sum2$，然后根据题意输出即可。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define IOS {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);}
using namespace std;
ll suma, sumb;
int main(void)
{
    IOS
    for(ll i = 1; i <= 100; i++)
    {
        suma += i * i;
    }
    //cout << suma << endl;
    for(ll i = 1; i <= 100; i++)
    {
        sumb += i;
    }
    //cout << sumb << endl;
    cout << sumb * sumb - suma << endl;
    return 0;
}

答案给出了一种推导$F(n)$的解法，可以在${O(1)}$时间里求得…

可以参考(虽然我觉得直接$100$暴力就可以…..)

注意点

无

注意精度问题就行了 最好采用long long 来定义变量..避免发生上一种题目的情况。。。

正确答案

$$Answer:25164150$$

官方解答